¿Quien asume el poder en ausencia del presidente de la República de México? 

Determina el procedimiento a seguir

En los primeros dos años del sexenio

• En caso de falta absoluta del Presidente el secretario de Gobernación asumirá el cargo de forma provisional, mientras en Congreso nombra al presidente interino o substituto en un plazo de 60 días 
• Quien ocupe provisionalmente la Presidencia no podrá remover o designar a los secretarios de Estado, ni al procurador General de la República, sin autorización previa de la Cámara de Senadores. 
• Entregará al Congreso de la Unión un informe de labores en un plazo no mayor a diez días, contados a partir del momento en que termine su encargo. 
• Si la falta absoluta del Presidente ocurre en los dos primeros años del sexenio el Congreso se constituirá en Colegio Electoral, el cual nombrará en escrutinio secreto y por mayoría absoluta de votos a un presidente interino. 
• En 10 días el Congreso expedirá la convocatoria para la elección del Presidente que deba concluir el sexenio. 
• El así electo iniciará su encargo y rendirá protesta ante el Congreso siete días después de concluido el proceso electoral. 

En los últimos cuatro años del sexenio 

• Cuando la falta absoluta del Presidente ocurriese en los cuatro últimos años del período respectivo, el congreso designará al presidente substituto para concluir el sexenio.

Referencia:http://www.unionguanajuato.mx/articulo/2013/04/26/politica/que-pasa-si-muere-pena-nieto

¿Que artículos de la constitución política de estados unidos mexicanos avala dicho nombramiento? 

       La Constitución en los artículos 84, 85 y 86 determina el procedimiento que se deberá seguir en caso de que haya una ausencia definitiva del Presidente en diversos escenarios.

El artículo 84 establece: "En caso de falta absoluta del Presidente de la República, en tanto el Congreso nombra al presidente interino o substituto, lo que deberá ocurrir en un término no mayor a sesenta días, el Secretario de Gobernación asumirá provisionalmente la titularidad del Poder Ejecutivo".

       El articulo 85 indica que si antes de iniciar un periodo constitucional la elección no estuviese hecha o declarada válida, cesará el Presidente cuyo periodo haya concluido y será presidente interino el que haya designado el Congreso.

"Si al comenzar el periodo constitucional hubiese falta absoluta del Presidente de la República, asumirá provisionalmente el cargo el Presidente de la Cámara de Senadores, en tanto el Congreso designa al presidente interino, conforme al artículo anterior".

"Cuando el Presidente solicite licencia para separarse del cargo hasta por sesenta días naturales, una vez autorizada por el Congreso, el Secretario de Gobernación asumirá provisionalmente la titularidad del Poder Ejecutivo".

http://www.redpolitica.mx/nacion/quien-asume-el-poder-en-ausencia-del-presidente-de-la-republica